Prawo Ohma dla całego łańcucha i dla odcinka łańcucha: opcje formuł, opis i wyjaśnienie

Do obiegu zamkniętego

Obwód zamknięty oznacza zamknięte połączenie elektryczne, przez które krąży prąd. Kiedy istnieje szereg przewodów łączących się ze sobą i kończących obwód tak, że biegnę od jednego końca koła do drugiego, będzie to obwód zamknięty.

EMF (E) - oznaczane i mierzone w woltach i odnosi się do napięcia generowanego przez baterię lub siłę magnetyczną zgodnie z prawem Faradaya, które mówi, że zmienne w czasie pole magnetyczne indukuje prąd elektryczny.

Wtedy: E = IR + Ir

E \u003d I (R + r)

I \u003d E / (R + r)

Gdzie: r jest rezystancją źródła prądu.

To wyrażenie jest znane jako prawo Ohma obwodów zamkniętej pętli.

Łańcuch heterogeniczny

Oddzielna sekcja i kompletny obwód elektryczny

Prawo Ohma, zastosowane do odcinka lub całego obwodu, można rozpatrywać w dwóch wariantach obliczeniowych:

• Oddzielna krótka sekcja. Jest częścią obwodu bez źródła EMF.
• Kompletny łańcuch składający się z jednej lub więcej części. Obejmuje to również źródło pola elektromagnetycznego z własnym wewnętrznym oporem.

Obliczanie aktualnego odcinka obwodu elektrycznego

W tym przypadku stosuje się podstawową formułę I \u003d U / R, w której I to natężenie prądu, U to napięcie, R to rezystancja. Zgodnie z nim można sformułować ogólnie przyjętą interpretację prawa Ohma:

Sformułowanie to jest podstawą wielu innych formuł prezentowanych na tzw. „rumianku” w projektowaniu graficznym. W sektorze P - określana jest moc, w sektorach I, U i R - wykonywane są działania związane z natężeniem prądu, napięciem i rezystancją.

Każde wyrażenie - zarówno podstawowe, jak i dodatkowe, pozwala obliczyć dokładne parametry elementów przeznaczonych do zastosowania w obwodzie.

Specjaliści pracujący z obwodami elektrycznymi wykonują szybkie określenie dowolnych parametrów za pomocą metody trójkąta pokazanej na rysunku.

W obliczeniach należy uwzględnić rezystancję przewodów łączących elementy sekcji. Ponieważ są wykonane z różnych materiałów, ten parametr będzie w każdym przypadku inny.Jeśli konieczne jest utworzenie kompletnego obwodu, główną formułę uzupełnia się o parametry źródła napięcia, na przykład baterii.

Opcja kalkulacji dla kompletnego łańcucha

Kompletny obwód składa się z pojedynczych sekcji, połączonych w jedną całość wraz ze źródłem napięcia (EMF). W ten sposób istniejąca rezystancja sekcji jest uzupełniana przez rezystancję wewnętrzną podłączonego źródła. Dlatego omówiona wcześniej główna interpretacja będzie brzmiała następująco: I = U / (R + r). Tutaj dodano już wskaźnik rezystancyjny (r) źródła pola elektromagnetycznego.

Z punktu widzenia czystej fizyki wskaźnik ten jest uważany za bardzo małą wartość. Jednak w praktyce przy obliczaniu złożonych obwodów i obwodów specjaliści są zmuszeni wziąć to pod uwagę, ponieważ dodatkowy opór wpływa na dokładność pracy. Ponadto struktura każdego źródła jest bardzo niejednorodna, w wyniku czego opór w niektórych przypadkach może być wyrażony dość wysokimi wskaźnikami.

Powyższe obliczenia wykonywane są w odniesieniu do obwodów prądu stałego. Działania i obliczenia z prądem przemiennym wykonywane są według innego schematu.

Wpływ prawa na zmienną

Przy prądzie przemiennym rezystancją obwodu będzie tak zwana impedancja, składająca się z czynnej rezystancji i biernego obciążenia rezystancyjnego. Wynika to z obecności elementów o właściwościach indukcyjnych i sinusoidalnej wartości prądu. Napięcie jest również zmienną, działającą zgodnie z własnymi prawami przełączania.

Dlatego projekt obwodu prądu przemiennego według prawa Ohma jest obliczany z uwzględnieniem określonych efektów: wyprzedzenia lub opóźnienia wielkości prądu od napięcia, a także obecności mocy czynnej i biernej.Z kolei reaktancja obejmuje elementy indukcyjne lub pojemnościowe.

Wszystkie te zjawiska będą odpowiadać wzorowi Z \u003d U / I lub Z \u003d R + J * (XL - XC), w którym Z jest impedancją; R - obciążenie czynne; XL, XC - obciążenia indukcyjne i pojemnościowe; J to współczynnik korygujący.

Źródło EMF w całym obwodzie

Aby prąd elektryczny wystąpił w obwodzie zamkniętym, obwód ten musi zawierać co najmniej jeden specjalny element, w którym będzie miała miejsce praca przenoszenia ładunków między jego biegunami. Siły przenoszące ładunki wewnątrz tego elementu działają wbrew polu elektrycznemu, co oznacza, że ​​muszą mieć inny charakter niż elektryczny. Dlatego takie siły nazywane są stroną trzecią.

Ryż. 1. Siły zewnętrzne w fizyce.

Element obwodu elektrycznego, w którym działają siły zewnętrzne przenoszące ładunki wbrew działaniu pola elektrycznego, nazywany jest źródłem prądu. Jego główną cechą jest wielkość sił zewnętrznych. Aby ją scharakteryzować, wprowadzono specjalny miernik - Siłę Elektromotoryczną (EMF), oznaczoną literą $\mathscr{E}$.

Wartość pola elektromagnetycznego źródła prądu jest równa stosunkowi sił zewnętrznych do przeniesienia ładunku do wartości tego ładunku:

$$\mathscr{E}={A_{st}\over q}$$

Ponieważ znaczenie EMF jest bardzo zbliżone do znaczenia napięcia elektrycznego (przypomnijmy, napięcie jest stosunkiem pracy wykonanej przez pole elektryczne, które przenosi ładunek do wartości tego ładunku), to EMF, podobnie jak napięcie, jest mierzone w Wolty:

$$1B={J\overCl}$$

Drugą najważniejszą cechą elektryczną rzeczywistego źródła prądu jest jego rezystancja wewnętrzna.Gdy ładunki są przenoszone między zaciskami, oddziałują one z substancją źródła pola elektromagnetycznego, a zatem źródło prądu elektrycznego również wykazuje pewien opór. Rezystancja wewnętrzna, podobnie jak zwykła rezystancja, jest mierzona w omach, ale oznaczana małą łacińską literą $r$.

Ryż. 2. Przykłady źródeł prądowych.

R - opór elektryczny

Opór jest odwrotnością napięcia i można go porównać do efektu poruszania ciałem wbrew ruchowi w płynącej wodzie. Jednostką R jest Om, oznaczane wielką grecką literą Omega.

Odwrotność rezystancji (1/R) jest znana jako przewodność, która mierzy zdolność obiektu do przewodzenia ładunku, wyrażoną w jednostkach Siemensa.

Zastosowana geometrycznie niezależna wielkość nazywana jest opornością i jest zwykle oznaczana greckim symbolem r.

Dodatkowe informacje. Prawo Ohma pomaga ustalić trzy ważne wskaźniki działania sieci elektrycznej, co upraszcza obliczanie mocy. Nie dotyczy sieci jednostronnych z elementami takimi jak dioda, tranzystor i tym podobne. A także nie dotyczy to elementów nieliniowych, których przykładem są tyrystory, ponieważ wartość rezystancji tych elementów zmienia się przy różnym zadanym napięciu i prądzie.

Przy wyższych częstotliwościach dominuje zachowanie rozproszone. To samo dzieje się z bardzo długimi liniami energetycznymi. Nawet przy częstotliwości tak niskiej, jak 60 Hz, bardzo długa linia przesyłowa, na przykład 30 km, ma charakter rozproszony. Głównym powodem jest to, że efektywnymi sygnałami elektrycznymi rozchodzącymi się w obwodach są fale elektromagnetyczne, a nie wolty i ampery, które są infekowane przez falę elektromagnetyczną.Przewodniki działają po prostu jako przewodniki fal. Na przykład kabel koncentryczny pokaże Z = 75 omów, nawet jeśli jego rezystancja DC jest znikoma.

Prawo Ohma jest podstawowym prawem elektrotechniki. Ma wiele praktycznych zastosowań we wszystkich obwodach elektrycznych i komponentach elektronicznych.

Najczęstsze przykłady zastosowania prawa Ohma:

1. Moc dostarczana do nagrzewnicy elektrycznej. Mając rezystancję cewki nagrzewnicy i przyłożone napięcie, można obliczyć moc dostarczoną do tej nagrzewnicy.
2. Wybór bezpieczników. Są to elementy zabezpieczające połączone szeregowo z urządzeniami elektronicznymi. Bezpieczniki/CB są oceniane w amperach. Aktualna wartość znamionowa bezpiecznika jest obliczana na podstawie prawa Ohma.
3. Projektowanie urządzeń elektronicznych. Urządzenia elektroniczne, takie jak laptopy i telefony komórkowe, wymagają zasilania prądem stałym o określonej wartości znamionowej. Typowe baterie do telefonów komórkowych wymagają 0,7-1 A. Do kontroli natężenia prądu przepływającego przez te elementy wykorzystywany jest rezystor. Prawo Ohma służy do obliczania prądu znamionowego w typowym obwodzie.

Kiedyś wnioski Ohma stały się katalizatorem nowych badań w dziedzinie elektryczności, a dziś nie straciły na znaczeniu, ponieważ opiera się na nich współczesna elektrotechnika. W 1841 roku Om otrzymał najwyższe odznaczenie Towarzystwa Królewskiego, Medal Copleya, a termin „Om” został uznany za jednostkę oporu już w 1872 roku.

Niejednorodny przekrój obwodu DC

Niejednorodna struktura ma taki odcinek obwodu, w którym oprócz przewodów i elementów znajduje się źródło prądu. Jego EMF należy wziąć pod uwagę przy obliczaniu całkowitej siły prądu w tym obszarze.

Istnieje wzór, który definiuje główne parametry i procesy w niejednorodnym miejscu: q = q0 x n x V. Jego wskaźniki charakteryzują się następująco:

• W trakcie przemieszczania ładunków (q) uzyskują określoną gęstość. Jego wydajność zależy od aktualnej siły i pola przekroju przewodnika (S).
• W warunkach określonej koncentracji (n) możliwe jest dokładne wskazanie liczby ładunków jednostkowych (q0), które zostały przemieszczone w jednym okresie.
• Do obliczeń przewodnik jest warunkowo uważany za odcinek cylindryczny o pewnej objętości (V).

Po podłączeniu przewodu do akumulatora, ten ostatni po pewnym czasie zostanie rozładowany. Oznacza to, że ruch elektronów stopniowo zwalnia, a na końcu całkowicie się zatrzymuje. Ułatwia to sieć molekularna przewodnika, która przeciwdziała zderzeniu elektronów ze sobą i innymi czynnikami. Aby przezwyciężyć ten opór, należy dodatkowo zastosować pewne siły osób trzecich.

Podczas obliczeń siły te są dodawane do sił kulombowskich. Dodatkowo, aby przenieść opłatę jednostkową q z punktu 1 do punktu 2, konieczne będzie wykonanie pracy A1-2 lub po prostu A12. W tym celu tworzona jest różnica potencjałów (ϕ1 - ϕ2). Pod działaniem źródła prądu stałego powstaje pole elektromagnetyczne, przesuwając ładunki wzdłuż obwodu. Wielkość całkowitego naprężenia będzie składać się ze wszystkich sił wymienionych powyżej.

W obliczeniach należy uwzględnić biegunowość podłączenia do zasilania DC. Kiedy terminale zostaną zmienione, EMF również się zmieni, przyspieszając lub spowalniając ruch ładunków.

Szeregowe i równoległe połączenie elementów

Dla elementów obwodu elektrycznego (odcinka obwodu) momentem charakterystycznym jest połączenie szeregowe lub równoległe.

W związku z tym każdemu rodzajowi połączenia towarzyszy inny charakter przepływu prądu i zasilania napięciem. Z tego powodu prawo Ohma jest również stosowane na różne sposoby, w zależności od opcji włączenia elementów.

Łańcuch połączonych szeregowo elementów rezystancyjnych

W odniesieniu do połączenia szeregowego (odcinka obwodu z dwoma elementami) stosuje się sformułowanie:

• ja = ja₁ = I₂ ;
• U = U₁ + U₂ ;
• R=R₁ + R₂

Sformułowanie to wyraźnie pokazuje, że niezależnie od liczby elementów rezystancyjnych połączonych szeregowo, prąd płynący w odcinku obwodu nie zmienia wartości.

Łączenie elementów rezystancyjnych w odcinku obwodu szeregowo ze sobą. Ta opcja ma swoje własne prawo obliczeniowe. Na schemacie: I, I1, I2 - przepływ prądu; R1, R2 - elementy rezystancyjne; U, U1, U2 - przyłożone napięcie

Ilość napięcia przyłożonego do aktywnych elementów rezystancyjnych obwodu jest sumą i sumuje się do wartości źródła pola elektromagnetycznego.

W tym przypadku napięcie na każdym pojedynczym elemencie wynosi: Ux = I * Rx.

Całkowitą rezystancję należy traktować jako sumę wartości wszystkich elementów rezystancyjnych obwodu.

Łańcuch równolegle połączonych elementów rezystancyjnych

W przypadku równoległego połączenia elementów rezystancyjnych, sformułowanie uważa się za sprawiedliwe w stosunku do prawa niemieckiego fizyka Ohma:

• ja = ja₁ + ja₂ … ;
• U = U₁ = U₂ … ;
• 1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + …

Opcje kompilacji sekcji obwodu typu „mieszanego” nie są wykluczone, gdy używane są połączenia równoległe i szeregowe.

Połączenie elementów rezystancyjnych w odcinku obwodu równolegle ze sobą. W przypadku tej opcji stosuje się własne prawo obliczeniowe. Na schemacie: I, I1, I2 - przepływ prądu; R1, R2 - elementy rezystancyjne; U - przyłożone napięcie; A, B - punkty wejścia/wyjścia

W przypadku takich opcji obliczenia są zwykle przeprowadzane przez wstępne obliczenie rezystancji połączenia równoległego. Następnie do wyniku dodawana jest wartość rezystora połączonego szeregowo.

Całkowe i różniczkowe formy prawa

Wszystkie powyższe punkty z obliczeniami mają zastosowanie do warunków, w których jako część obwodów elektrycznych stosuje się przewodniki o „jednorodnej” strukturze.

Tymczasem w praktyce często mamy do czynienia z budową schematu, gdzie struktura przewodników zmienia się w różnych obszarach. Na przykład stosuje się druty o większym przekroju lub przeciwnie, mniejsze, wykonane na bazie różnych materiałów.

Aby uwzględnić takie różnice, istnieje odmiana tak zwanego „różnicowo-całkowego prawa Ohma”. Dla nieskończenie małego przewodnika poziom gęstości prądu jest obliczany w zależności od natężenia i wartości przewodności.

W obliczeniach różniczkowych przyjmuje się wzór: J = ό * E

Dla obliczenia całki, odpowiednio, formuła: I * R = φ1 - φ2 + έ

Jednak przykłady te są raczej bliższe szkole wyższej matematyki i nie są faktycznie stosowane w rzeczywistej praktyce prostego elektryka.

Zrozumienie prądu i rezystancji

Zacznijmy od pojęcia prądu elektrycznego. Krótko mówiąc, prąd elektryczny w odniesieniu do metali to ukierunkowany ruch elektronów - ujemnie naładowanych cząstek. Zazwyczaj są przedstawiane jako małe kółka.W spokojnym stanie poruszają się losowo, ciągle zmieniając kierunek. Pod pewnymi warunkami - pojawieniem się różnicy potencjałów - cząstki te rozpoczynają pewien ruch w jakimś kierunku. Ten ruch to prąd elektryczny.

Żeby było jaśniej, możemy porównać elektrony z wodą rozlaną na jakiejś płaszczyźnie. Dopóki samolot stoi, woda nie porusza się. Ale gdy tylko pojawiło się zbocze (powstała różnica potencjałów), woda zaczęła się poruszać. Tak samo jest z elektronami.

Tak można sobie wyobrazić prąd elektryczny

Teraz musimy zrozumieć, czym jest opór i dlaczego mają sprzężenie zwrotne z natężeniem prądu: im wyższy opór, tym niższy prąd. Jak wiesz, elektrony poruszają się przez przewodnik. Zwykle są to druty metalowe, ponieważ metale mają dobrą zdolność przewodzenia prądu. Wiemy, że metal ma gęstą sieć krystaliczną: wiele cząstek, które są blisko i wzajemnie połączone. Elektrony, torując sobie drogę między atomami metali, zderzają się z nimi, co utrudnia im poruszanie się. Pomaga to zilustrować opór, jaki wywiera przewodnik. Teraz staje się jasne, dlaczego im wyższy opór, tym mniejsza siła prądu - im więcej cząstek, tym trudniej elektronom pokonać ścieżkę, robią to wolniej. Wydaje się, że zostało to załatwione.

Jeśli masz ochotę przetestować tę zależność empirycznie, znajdź rezystor zmienny, połącz szeregowo rezystor - amperomierz - źródło prądu (akumulator). Pożądane jest również wstawienie przełącznika do obwodu - zwykłego przełącznika dwustabilnego.

Układ do badania zależności prądu od rezystancji

Kręcenie pokrętłem rezystora zmienia rezystancję.W tym samym czasie zmieniają się również odczyty na amperomierzu, który mierzy aktualną siłę. Co więcej, im większy opór, tym mniej strzałka odchyla się - tym mniejszy prąd. Im mniejszy opór, tym bardziej strzałka odchyla się - prąd jest większy.

Zależność prądu od rezystancji jest prawie liniowa, to znaczy jest odzwierciedlona na wykresie jako linia prawie prosta. Dlaczego prawie – należy to omówić osobno, ale to już inna historia.

Prawo Ohma dla prądu przemiennego

Przy obliczaniu obwodów prądu przemiennego zamiast pojęcia rezystancji wprowadza się pojęcie „impedancji”. Impedancja oznaczona literą Z, obejmuje rezystancję czynną obciążenia R_a i reaktancja X (lub R_r). Wynika to z kształtu prądu sinusoidalnego (i prądów wszelkich innych postaci) oraz parametrów elementów indukcyjnych, a także praw przełączania:

1. Prąd w obwodzie indukcyjnym nie może zmienić się natychmiast.
2. Napięcie w obwodzie z pojemnością nie może się natychmiast zmienić.

W ten sposób prąd zaczyna opóźniać się lub wyprzedzać napięcie, a moc pozorna dzieli się na czynną i bierną.

U=I/Z

X_L i X_C są reaktywnymi składnikami ładunku.

W związku z tym wprowadza się wartość cosФ:

Tutaj - Q - moc bierna od składowych prądu przemiennego i indukcyjno-pojemnościowych, P - moc czynna (rozpraszana w składowych czynnych), S - moc pozorna, cosФ - współczynnik mocy.

Być może zauważyłeś, że formuła i jej reprezentacja przecinają się z twierdzeniem Pitagorasa. To prawda, a kąt Ф zależy od tego, jak duża jest składowa reaktywna obciążenia - im jest większa, tym jest większa. W praktyce prowadzi to do tego, że prąd faktycznie płynący w sieci jest większy niż uwzględniany przez licznik przydomowy, podczas gdy przedsiębiorstwa płacą za pełną moc.

W tym przypadku opór jest przedstawiony w postaci złożonej:

Tutaj j jest jednostką urojoną, która jest typowa dla złożonej postaci równań. Rzadziej określany jako i, ale w elektrotechnice oznacza się również efektywną wartość prądu przemiennego, dlatego, aby nie pomylić, lepiej jest użyć j.

Jednostką urojoną jest √-1. Logiczne jest, że nie ma takiej liczby przy podnoszeniu do kwadratu, co może skutkować ujemnym wynikiem „-1”.

Kiedy występuje prawo Ohma

Stworzenie idealnych warunków nie jest łatwe. Nawet w czystych przewodnikach opór elektryczny zmienia się wraz z temperaturą. Jego zmniejszenie minimalizuje aktywność molekuł sieci krystalicznej, co ułatwia ruch swobodnych ładunków. Na pewnym poziomie „zamrożenia” występuje efekt nadprzewodnictwa. Po podgrzaniu obserwuje się efekt odwrotny (pogorszenie przewodności).

Jednocześnie elektrolity, metale i niektóre rodzaje ceramiki zachowują opór elektryczny niezależnie od gęstości prądu. Stabilność parametrów przy zachowaniu określonego reżimu temperaturowego umożliwia stosowanie wzorów prawa Ohma bez dodatkowych poprawek.

Materiały i gazy półprzewodnikowe charakteryzują się zmienną opornością elektryczną. Na ten parametr istotny wpływ ma natężenie prądu w głośności sterowania. Aby obliczyć charakterystykę wydajności, należy zastosować specjalistyczne metody obliczeniowe.

W przypadku uwzględnienia prądu przemiennego metoda obliczeniowa jest korygowana. W takim przypadku należy wziąć pod uwagę obecność składników reaktywnych. Dzięki rezystancyjnej naturze rezystancji możliwe jest zastosowanie rozważanych technologii obliczeniowych opartych na wzorach prawa Ohma.

Prawa Kirchhoffa.

Dystrybucja
prądy w gałęziach obwodu elektrycznego
przestrzega pierwszego prawa Kirchhoffa,
i rozkład naprężeń na przekrojach
łańcuch przestrzega drugiego prawa Kirchhoffa.

Prawa Kirchhoffa
wraz z prawem Ohma są główne
w teorii obwodów elektrycznych.

Pierwszy
Prawo Kirchhoffa:

Algebraiczny
suma prądów w węźle wynosi zero:

_i
= 0 (19)

Gdzie
i
to liczba gałęzi zbiegających się w danym węźle.

czyli podsumowanie
rozciąga się na prądy w gałęziach,
które zbiegają się w rozważanych
węzeł.

Rys.17. Ilustracja
do pierwszego prawa Kirchhoffa.

Numer
równania skompilowane według pierwszego
Prawo Kirchhoffa określa wzór:

Nup
= Nu
– 1,

Gdzie
Nu
to liczba węzłów w rozpatrywanym łańcuchu.

Oznaki prądów w
równania są brane pod uwagę z uwzględnieniem wybranych
pozytywny kierunek. Znaki w
prądy są takie same, jeśli prądy są takie same
zorientowany w stosunku do tego
węzeł.

Na przykład,
dla węzła pokazanego na rys. 17:
prądom płynącym do węzła przypisujemy znaki
"+", a do prądów płynących z węzła - znaki
«-».

Następnie równanie
zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa zostanie napisane
Więc:

I₁
- I₂
+ ja₃
- I₄
= 0.

równania,
skompilowane zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa,
nazywane są węzłami.

Ten
prawo wyraża fakt, że w węźle
ładunek elektryczny nie kumuluje się
i nie jest spożywany. Ilość energii elektrycznej
opłaty przychodzące na stronę są równe sumie
ładunki opuszczające węzeł w jednym i tym samym
ten sam okres czasu.

Drugi
Prawo Kirchhoffa:

Algebraiczny
suma emf w dowolnym obwodzie zamkniętym
łańcuch jest równy sumie algebraicznej upadków
napięcie na elementach tego obwodu:

Ui
= 
Ei

IiRi=Ei(20)

Gdzie
i
- numer elementu (rezystancja lub
źródło napięcia) w rozważanym
kontur.

**Numer
równania skompilowane zgodnie z drugim
Prawo Kirchhoffa określa wzór:

Nup
= Nb
- Nu
+ 1 – Ned.s.

Gdzie
Nb
- liczba gałęzi obwodu elektrycznego;

Nu
— liczba węzłów;

Ned.s.
to liczba idealnych źródeł emf.

Rys.18. Ilustracja
do drugiego prawa Kirchhoffa.

Do,
poprawnie napisać drugie prawo
Kirchhoff dla danego konturu następuje
przestrzegać następujących zasad:

1. dowolnie
   wybrać kierunek obejścia konturu,
   na przykład zgodnie z ruchem wskazówek zegara (ryc. 18).

2. emf
   i spadki napięcia, które pasują
   w kierunku z wybranym kierunkiem
   pomijanie są napisane w wyrażeniu z
   znak "+"; jeśli e.f.s. i spadek napięcia
   nie pasują do kierunku
   kontur, następnie są poprzedzone znakiem
   «-».

Na przykład,
dla konturu ryc. 18, drugie prawo Kirchhoffa
zostanie napisane w następujący sposób:

U₁
– U₂
+ U₃
=E₁
– E₃
– E₄
(21)

Równanie (20) może być
przepisz jako:

 (Ui
– Ej)
= 0 (22)

Gdzie
(U
– E)
- napięcie na gałęzi.

W konsekwencji,
Można sformułować drugie prawo Kirchhoffa
w następujący sposób:

Algebraiczny
suma napięć na gałęziach w dowolnym
zamknięta pętla wynosi zero.

Potencjał
omówiony wcześniej schemat służy
graficzna interpretacja drugiego
Prawo Kirchhoffa.

Zadanie numer 1.

W
obwód na rys. 1 ma podane prądy I₁
i ja₃,
odporność i emf Określ prądy
I₄,
I₅,
I₆
; napięcie między punktami a
oraz b
Jeśli ja₁
= 10mA,
I₃
= -20 mA,
R₄
= 5kOhm,
mi₅
= 20B,
R₅
= 3kOhm,
mi₆
= 40 mld,
R₆
= 2kOhm.

Rys.1

Rozwiązanie:

1. Dla danego
   kontur, składamy dwa równania według
   Pierwsze prawo Kirchhoffa i jedno - według
   druga. Kierunek konturu
   wskazany strzałką.

W
w wyniku rozwiązania otrzymujemy: I₆
= 0; I₄
= 10mA;
I₅
= -10mA

1. zapytać się
   kierunek napięcia między punktami
   a
   oraz b
   od punktu „a”
   do punktu "b"
   — U_ab.
   To napięcie można znaleźć z równania
   Drugie prawo Kirchhoffa:

I₄R₄
+ U_ab
+ ja₆R₆
= 0

U_ab
= - 50V.

Zadanie nr 2.

Do
wykresy na ryc. 2 sporządzić równania zgodnie z
Prawa Kirchhoffa i określenie niewiadomych
zwrotnica.

Dany:
I₁
= 20mA;
I₂
= 10mA

R₁
= 5kOhm,
R₃
= 4kOhm,
R₄
= 6kOhm,
R₅
= 2kOhm,
R₆
= 4kΩ.

Rys.2

Rozwiązanie:

Liczba węzłów
równania - 3, liczba równań konturowych
– 1.

Pamiętać!
Podczas kompilowania równania zgodnie z drugim
Prawo Kirchhoffa, wybieramy kontur, w
co nie obejmuje aktualnych źródeł.
Kierunek konturu jest wskazany na rysunku.

W
tego obwodu prądy gałęzi I₁
i ja₂.
Nieznany
prądy
I₃,
I₄,
I₅,
I₆.

Decydując
system, otrzymujemy: I₃
= 13,75 mA;
I₄
= -3,75 mA;
I₅
= 6,25 mA;
I₆
= 16,25 mA.

Podstawowe koncepcje

Prąd elektryczny płynie, gdy zamknięty obwód umożliwia przejście elektronów z wysokiego potencjału na niższy w obwodzie. Innymi słowy, prąd wymaga źródła elektronów, które ma energię do wprawienia ich w ruch, a także punktu powrotu ładunków ujemnych, który charakteryzuje się ich niedoborem. Jako zjawisko fizyczne prąd w obwodzie charakteryzuje się trzema podstawowymi wielkościami:

• Napięcie;
• aktualna siła;
• opór przewodnika, przez który poruszają się elektrony.

Siła i napięcie

Natężenie prądu (I, mierzone w amperach) to objętość elektronów (ładunek) przemieszczających się przez miejsce w obwodzie w jednostce czasu. Innymi słowy, pomiar I to wyznaczenie liczby elektronów w ruchu

Ważne jest, aby zrozumieć, że termin ten odnosi się tylko do ruchu: ładunki statyczne, na przykład na zaciskach niepodłączonego akumulatora, nie mają mierzalnej wartości I. Prąd płynący w jednym kierunku nazywany jest bezpośrednim (DC), a okresowo zmieniający się kierunek nazywa się naprzemiennym (AC). Napięcie można zobrazować takim zjawiskiem jak ciśnienie, lub jako różnica energii potencjalnej obiektów pod wpływem grawitacji

Aby stworzyć tę nierównowagę, musisz najpierw wydać energię, która zostanie urzeczywistniona w ruchu w odpowiednich warunkach. Na przykład podczas upadku ładunku z wysokości prowadzone są prace mające na celu jego podniesienie, w bateriach galwanicznych różnica potencjałów na zaciskach powstaje w wyniku konwersji energii chemicznej, w generatorach - w wyniku narażenia na działanie pole elektromagnetyczne

Naprężenie można zilustrować takim zjawiskiem jak ciśnienie, lub jako różnica w energii potencjalnej obiektów pod wpływem grawitacji. Aby stworzyć tę nierównowagę, musisz najpierw wydać energię, która zostanie urzeczywistniona w ruchu w odpowiednich warunkach. Np. przy upadku ładunku z wysokości wykonywana jest praca jego podnoszenia, w akumulatorach galwanicznych różnica potencjałów na zaciskach powstaje w wyniku konwersji energii chemicznej, w generatorach w wyniku narażenia na działanie pole elektromagnetyczne.

Rezystancja przewodu

Bez względu na to, jak dobry jest zwykły przewodnik, nigdy nie pozwoli przejść elektronom bez pewnego oporu wobec ich ruchu. Można uznać opór za analogię tarcia mechanicznego, chociaż to porównanie nie będzie idealne.Kiedy prąd przepływa przez przewodnik, pewna różnica potencjałów jest zamieniana na ciepło, więc na oporniku zawsze występuje spadek napięcia. Grzejniki elektryczne, suszarki do włosów i inne podobne urządzenia są przeznaczone wyłącznie do rozpraszania energii elektrycznej w postaci ciepła.

Uproszczony opór (oznaczony jako R) jest miarą opóźnienia przepływu elektronów w obwodzie. Jest mierzony w omach. Przewodność rezystora lub innego elementu określają dwie właściwości:

• geometria;
• materiał.

Kształt ma ogromne znaczenie, co wynika z analogii hydraulicznej: przepychanie wody przez długą i wąską rurę jest znacznie trudniejsze niż przepychanie wody przez krótką i szeroką. Materiały odgrywają decydującą rolę. Na przykład elektrony mogą swobodnie poruszać się w miedzianym drucie, ale nie mogą w ogóle przepływać przez izolatory, takie jak guma, niezależnie od ich kształtu. Oprócz geometrii i materiału istnieją inne czynniki, które wpływają na przewodnictwo.

Interpretacja prawa Ohma

Aby zapewnić ruch ładunków, musisz zamknąć obwód. W przypadku braku dodatkowej mocy prąd nie może istnieć przez długi czas. Potencjały szybko się wyrównają. Aby utrzymać tryb pracy obwodu, potrzebne jest dodatkowe źródło (generator, akumulator).

Cały obwód będzie zawierał całkowitą rezystancję elektryczną wszystkich komponentów. Do dokładnych obliczeń brane są pod uwagę straty w przewodnikach, elementach rezystancyjnych i źródle zasilania.

Ile napięcia należy przyłożyć dla określonej siły prądu, oblicza się według wzoru:

U=I*R.

Podobnie za pomocą rozważanych relacji określane są inne parametry obwodu.

Połączenie równoległe i szeregowe

W elektryce elementy są połączone szeregowo - jeden po drugim lub równolegle - wtedy kilka wejść jest podłączonych do jednego punktu, a wyjścia z tych samych elementów są połączone z innym.

Prawo Ohma dla połączenia równoległego i szeregowego

połączenie szeregowe

Jak działa prawo Ohma w takich przypadkach? Po połączeniu szeregowym prąd płynący przez łańcuch elementów będzie taki sam. Napięcie sekcji obwodu z elementami połączonymi szeregowo jest obliczane jako suma napięć w każdej sekcji. Jak można to wyjaśnić? Przepływ prądu przez element polega na przeniesieniu części ładunku z jednej jego części na drugą. To znaczy, to trochę pracy. Ogromem tej pracy jest napięcie. To jest fizyczne znaczenie stresu. Jeśli to jasne, idziemy dalej.

Połączenie szeregowe i parametry tej sekcji obwodu

Po połączeniu szeregowym konieczne jest przenoszenie ładunku po kolei przez każdy element. I na każdym elemencie jest to pewien „objętość” pracy. Aby znaleźć ilość pracy nad całą sekcją łańcucha, musisz dodać pracę nad każdym elementem. Okazuje się więc, że całkowite napięcie jest sumą napięć na każdym z elementów.

W ten sam sposób - za pomocą dodatku - znajduje się również całkowita rezystancja sekcji obwodu. Jak możesz to sobie wyobrazić? Prąd płynący przez łańcuch elementów sekwencyjnie pokonuje wszystkie opory. Jeden po drugim. To znaczy, aby znaleźć opór, który przezwyciężył, konieczne jest zsumowanie oporów. Mniej więcej tak. Wyprowadzenie matematyczne jest bardziej skomplikowane i łatwiej jest zrozumieć mechanizm tego prawa.

Połączenie równoległe

Połączenie równoległe ma miejsce wtedy, gdy początki przewodów/elementów zbiegają się w jednym punkcie, a w innym ich końce są połączone. Postaramy się wyjaśnić prawa obowiązujące dla związków tego typu. Zacznijmy od prądu. Do punktu połączenia elementów dostarczany jest prąd o pewnej wielkości. Oddziela się, przepływając przez wszystkie przewodniki. Z tego wnioskujemy, że całkowity prąd w sekcji jest równy sumie prądu w każdym z elementów: I = I1 + I2 + I3.

Teraz napięcie. Jeśli napięcie jest pracą, aby przenieść ładunek, to praca potrzebna do przeniesienia jednego ładunku będzie taka sama dla każdego elementu. Oznacza to, że napięcie na każdym połączonym równolegle elemencie będzie takie samo. U=U1=U2=U3. Nie tak zabawne i wizualne, jak w przypadku wyjaśnienia prawa Ohma dla odcinka łańcucha, ale możesz to zrozumieć.

Przepisy dotyczące połączenia równoległego

W przypadku oporu sprawa jest nieco bardziej skomplikowana. Wprowadźmy pojęcie przewodnictwa. Jest to cecha, która wskazuje, jak łatwo lub trudno jest przejść ładunek przez ten przewodnik. Oczywiste jest, że im niższy opór, tym łatwiej będzie przepływać prąd. Dlatego przewodność - G - jest obliczana jako odwrotność rezystancji. W formule wygląda to tak: G = 1/R.

Dlaczego mówimy o przewodności? Ponieważ całkowita przewodność sekcji z równoległym połączeniem elementów jest równa sumie przewodności dla każdej z sekcji. G = G1 + G2 + G3 - łatwe do zrozumienia. To, jak łatwo prąd pokona ten węzeł równoległych elementów, zależy od przewodnictwa każdego z elementów. Okazuje się więc, że trzeba je złożyć.

Teraz możemy przejść do oporu. Ponieważ przewodnictwo jest odwrotnością oporu, możemy otrzymać następujący wzór: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Co daje nam połączenie równoległe i szeregowe?

Wiedza teoretyczna jest dobra, ale jak ją zastosować w praktyce? Elementy dowolnego typu można łączyć równolegle i szeregowo. Ale rozważaliśmy tylko najprostsze formuły opisujące elementy liniowe. Elementy liniowe to opory, które są również nazywane „rezystorami”. Oto, jak możesz wykorzystać to, czego się nauczyłeś:

Jeśli nie ma dostępnych rezystorów o dużej wartości, ale jest kilka mniejszych, pożądaną rezystancję można uzyskać łącząc szeregowo kilka rezystorów. Jak widać, jest to przydatna technika.
Aby przedłużyć żywotność akumulatorów, można je łączyć równolegle. Napięcie w tym przypadku, zgodnie z prawem Ohma, pozostanie takie samo (możesz się upewnić, mierząc napięcie za pomocą multimetru). A „żywotność” podwójnej baterii będzie znacznie dłuższa niż dwóch zastępujących się elementów

Tylko uwaga: równolegle można podłączyć tylko zasilacze o tym samym potencjale. Oznacza to, że nie można podłączyć rozładowanego i nowego akumulatora.

Jeśli nadal się łączysz, bateria o większym naładowaniu będzie ładować mniej naładowaną. W rezultacie ich całkowity ładunek spadnie do niskiej wartości.

Ogólnie są to najczęstsze zastosowania tych związków.

Idealne źródło EMF

Siła elektromotoryczna (E) to wielkość fizyczna określająca stopień wpływu sił zewnętrznych na ruch w obwodzie zamkniętym nośników ładunku. Innymi słowy, to, jak silnie prąd ma tendencję do płynięcia przez przewodnik, będzie zależeć od pola elektromagnetycznego.

Wyjaśniając takie niezrozumiałe zjawiska, nauczyciele szkół domowych lubią sięgać po metodę analogii hydraulicznych.Jeśli przewodnikiem jest rura, a prąd elektryczny to ilość przepływającej przez nią wody, to EMF jest ciśnieniem, jakie wytwarza pompa, aby pompować płyn.

Pojęcie siły elektromotorycznej jest związane z takim pojęciem jak napięcie. Ona, EMF, jest również mierzona w woltach (jednostka - „V”). Każde źródło zasilania, czy to bateria, generator czy panel słoneczny, ma swoją własną siłę elektromotoryczną. Często ta siła elektromotoryczna jest zbliżona do napięcia wyjściowego (U), ale zawsze nieco mniejsza od niego. Jest to spowodowane wewnętrzną rezystancją źródła, na której część napięcia nieuchronnie spada.

Z tego powodu idealnym źródłem pola elektromagnetycznego jest raczej abstrakcyjna koncepcja lub model fizyczny, na który nie ma miejsca w realnym świecie, ponieważ rezystancja wewnętrzna baterii Rin, choć bardzo niska, nadal różni się od zera absolutnego.

Idealne i prawdziwe źródło emf

W formie różniczkowej

Wzór bardzo często przedstawiany jest w postaci różniczkowej, ponieważ przewodnik jest zwykle niejednorodny i konieczne będzie rozbicie go na możliwie najmniejsze odcinki. Przepływający przez nią prąd jest powiązany z wielkością i kierunkiem, więc jest uważany za wielkość skalarną. Ilekroć zostanie znaleziony prąd wynikowy płynący przez przewód, pobierana jest suma algebraiczna wszystkich poszczególnych prądów. Ponieważ ta zasada dotyczy tylko wielkości skalarnych, prąd jest również traktowany jako wielkość skalarna. Wiadomo, że przez tę sekcję przechodzi prąd dI = jdS. Napięcie na nim to Edl, a następnie dla drutu o stałym przekroju i równej długości stosunek będzie prawdziwy:

Forma różnicowa

Dlatego wyrażenie prądu w postaci wektorowej będzie: j = E.

Ważny! W przypadku przewodników metalicznych przewodność maleje wraz ze wzrostem temperatury, natomiast w przypadku półprzewodników wzrasta. Prawo Omova nie wykazuje ścisłej proporcjonalności

Odporność dużej grupy metali i stopów zanika w temperaturze bliskiej zeru bezwzględnego, a proces ten nazywa się nadprzewodnictwem.